Fahrphysik versus Fahrvermögen... - theoretische Diskussionsrunde

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  • Moin Matthias,

    ich schreib mal zwischen die Zeilen, weil dann der Bezug einfacher nachzuvollziehen ist.

  • Max. Kurvengeschwindigkeit!

    - da habe ich mich wohl gehörig verschätzt!!

    Speziell die Tatsache, dass man einen Kreis mit Radius = 50m, also mit q00m Durchmesser nur mit max. 80km/h fahren kann hat mich doch erstaunt, ebenso, dass dies bei nasser Fahrbahn immer noch mit 70km/h möglich ist.

    Kurven im normalen Strassenverlauf haben folglich i.d.R. ( Haarmadel-/Spitzkehren mal ausgenommen ) einen Durchmesser >> 50m!)

    Was mich jetzt wirklich wundert ist, dass eine halbwegs und keinesfalls superenge 180° Kehre ( also 5m je Fahrbahnbreite und 5m zwischen den beiden Fahrbahnen) ja nur einen Radius von 12.5m hat - und das auf der Aussenspur - da kann man dann ja angeblich nicht mal mehr 60 fahren, sondern gerade noch 40. Auf der Innenbahn dagegen - obwohl fast nur halber Radius ( nämlich 7.5m) - immerhin noch 30 :denk

    Das erklärt auch, warum der Kurveninnere der schnellere ist....

    Also schneller durch die Kurve. Er kann zwar nur langsamer fahren, hat aber viel weniger Weg zurückzulegen!

    Bei halben Radius nur der halbe Weg, aber die 1 / Wurzel 2 - fache Geschwindigkeit.

    Konkret: Radius 20m: Vmax = 50km/h zu

    Radius 10m: Vmax immerhin noch 36km/h!

    Insgesamt erstaunlich wenig!!

    Radius 3m: Vmax= 20km/h und Radius 1m - das ist wohl die Grenze des Fahrbaren - immer noch 11km/h!

    Das ist also fast noch 1/3 der Geschwindigkeit gegenüber Radius 10m, aber eben nur 1/10 der Strecke und damit wohl die Efklärung, warum das soviel schneller ist, wenn man es denn Umsetzen kann!

    Ich denke das muss ich gleich mal probieren...! :ablachen

    Einmal editiert, zuletzt von MaT5ol (27. Februar 2022 um 12:09)

  • Für mich ist die Geschwindigkeit in der Kurve völlig sekundär. Es muss schön rund sein, nicht irgendwo innen rumstochern. Wenn es rund wird, in Links Kehren ehr in Richtung rechter Fahrbahnrand und in Rechts Kehren, lange in der Mitte bleiben, spät einlenken, dann kann man schon früh wieder am Gas sein, dann wird es rund und die Geschwindigkeit kommt dann von allein.

    Immer weit in die Kurve schauen, sogar darüber hinaus, dann wird das was.

    Das häufigste Manko warum in Kurven schlecht gefahren wird ist die Hemmung vor der Schräglage, wenn ich die Kurve schneide (hoffentlich kommt kein FZ entgegen, da gibt es eindrückliche Videos von) brauche ich weniger Schräglage. That´s it.

  • die meisten Kurven haben wohl weniger als 45°, 90° ist schon eng und wenn es Richting180° geht ist es i.d.R.endgültig vorbei einen etwas größeren Kurvenradius zu fahren.

    Interssant - und eigentlich völlig schwachsinnig - ist die Tatsache, dass die meisten Moppedfahrer zuerst Kurven suchen, um diese dann mit möglichst wenig Schräglage zu durchfahren! :ablachen - also lieber etwas langsamer und dafür dann genussvoll ausfahren.

    Um eine Kurve mit maximaler Schräglage und Tempo 100km/h zu fahren bedarf es satter 78m Kurvenradius oder eines Durchmessers von über 150m!

    ( schon erstaunlich die Fisik! :brauen)

  • Wie versprochen hab ich hier mal die bestmöglich erreichbaren Zeiten zwischen zwei Pylonen im Abstand von 100 Metern für eine Biradiallinie (dunkelblau), eine elliptische Linie (rot) und eine parabelförmige Linie (türkis) berechnet:

    vergleich2.png

    Um die Kurven vergleichbar zu machen, hab ich vorausgesetzt, dass die Krümmung im Scheitelpunkt und damit die Minimalgeschwindigkeit auf allen drei Bahnen dieselbe ist. Das Ergebnis mag vielleicht erstaunen:

    1. Die langsamste Art, die Pylonen zu umrunden, ist auf der schmalsten und kürzesten Linie, nämlich auf der Biradiallinie (blau). Hier dauert ein Umlauf 14.2 Sekunden - eine Folge der niedrigen Geschwindigkeit in den Umkehrpunkten, die man während der gesamten Halbkreisbögen nicht erhöhen kann.

    2. Deutlich schneller geht’s auf dem Parabeloval (türkis). Hier kann man deutlich früher ans Gas und länger in die Kurve hinein bremsen. Das - und nur das - macht den Unterschied (immerhin eine ganze Sekunde Zeitersparnis!), obwohl diese Linie deutlich länger ist als die Biradiallinie.

    3. Weitere drei Zehntel schneller geht es schließlich auf der elliptischen Linie (rot), welche die Lenk-, Beschleunigungs- und Bremsphasen gleichmäßiger auf den Rundkurs verteilt. Hier sind wir dann schon bei 12.9 Sekunden - ein Wert, der nur noch eine zehntel Sekunde über dem theoretisch erreichbaren absoluten Minimum von 12.8 Sekunden liegt!

  • das ist schlüssig, weil man ja 'nur 180° machen muss, da ist es geschickter früher auf zu machen.

    Geht es dagegen um eine Acht, wies ssie der dunkelblauen Linie am nächsten liegende die schnellste sein, da man dann eben den Halbkreis nur noch minimalst weiterfahren muss!

  • der nur noch eine zehntel Sekunde über dem theoretisch erreichbaren absoluten Minimum von 12.8 Sekunden liegt!

    was - im Sinne von welche Form - ist denn das theoretisch erreichbare Minimum und wie berechnest du das bzw. welche Überlegung ist zugrunde gelegt, dass das auch wirklich das Minimum ist?!

  • All den Berechnungen liegt die Voraussetzung zu Grunde, dass die Reifen - in welcher Richtung auch immer - 1 g auf den Asphalt übertragen können. Man kann diesen Wert beliebig verändern, dann ändern sich zwar die absoluten Zeiten, nicht aber die Relationen untereinander. Dies vorweg.

    Die schnellste Verbindung zwischen den zwei Pylonen ist immer die geradlinige Verbindung. Allerdings nur theoretisch, da für das Wenden ja auch Raum und Zeit einkalkuliert werden muss. Diese Variante hast du ja selbst in deinem Eröffnungsbeitrag unter 2. b beschrieben.

    Warum ist das aber (theoretisch) die schnellste Verbindung? Die Antwort ist ganz einfach: Weil nur auf der direkten Verbindung der Beschleunigungsvektor stets voll in Richtung der Verbindungsachse P1➡︎P2 der beiden Pylonen P1 und P2 steht. In jeder anderen Richtung wird ein Teil davon unnötig in einer "falschen" Richtung verpulvert.

    Dabei muss aber noch die Anfangsgeschwindigkeit in Richtung der Verbindungsachse P1➡︎P2 berücksichtigt werden. Diese ist zwar bei der direkten, geradlinigen Verbindung zwischen P1 und P2 am Pylon null, aber das ist sie bei jeder anderen Art der gewählten Linie auch, egal wie schnell der Pylon umrundet wird.

    Somit ist immer die geradlinige Verbindung zwischen den beiden Pylonen - trivialer Weise, möchte man sagen - nicht nur die kürzeste, sondern immer auch die schnellste.

    Einmal editiert, zuletzt von Fetzi (1. März 2022 um 09:12)

  • Möchte man realistische Bahnkurven (was die direkte Verbindung offensichtlich ja nicht ist) miteinander vergleichen, muss man daher eine Randbedingung in Form der Krümmung vorgeben, mit welcher der Pylon im Scheitelpunkt umlaufen wird.

    Aber hier geht es ja um eine Acht:

    das ist schlüssig, weil man ja 'nur 180° machen muss, da ist es geschickter früher auf zu machen.

    Geht es dagegen um eine Acht, wies ssie der dunkelblauen Linie am nächsten liegende die schnellste sein, da man dann eben den Halbkreis nur noch minimalst weiterfahren muss!

    Auch hier sollte man tunlichst vermeiden, einen (verlängerten) Halbkreis zu fahren, weil dieser aus besagten Gründen mit die langsamste Art darstellt, Kurven zu umrunden. Um die Acht möglichst schnell zu durchfahren, muss der engste Radius nur ganz kurzzeitig im Scheitelpunkt direkt hinter dem Pylon erreicht werden, davor aber möglichst spät und progressiv eingelenkt, danach möglichst frühzeitig und degressiv aufgemacht werden. Man kann sich die optimale Linie in der Näher der Pylonen also etwa vorstellen wie obige Ellipsenbahn. Wie die Kurve in der Mitte zwischen den Pylonen aussieht, spielt gegenüber dem Umrunden der Pylonen eine untergeordnete Rolle.